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From: lhotse <lhotse_at_tin.it>
Date: 1999/02/01

Luca Grosset wrote:

>
> In un decadimento beta - un neutrone di un atomo
> si "trasforma" in un protone e in un elettrone; in questo
> modo il numero atomico dell'atomo aumenta di uno
> (un protone ed un elettrone in pi�) mentre
> il suo peso atomico rimane inalterato (� corretto?).
> Tuttavia durante questo decadimento l'atomo espelle
> anche una particella beta (che in questo caso � un
> elettrone) e un neutrino. Dove va a trovare l'atomo
> queste due particelle?
>
> Grazie ancora a quanti volessero aiutarmi,
> saluti a tutti,
>
> Luca Grosset.

Amedeo ha decisamente una memoria da elefante, mi pare infatti che la
sua risposta sia corretta. Aggiungo un paio di considerarioni. La massa
del neutrone e' circa 939 MeV/c^2, quella del protone 938 MeV/c^2,
quella dell'elettrone 0.511 MeV/c^2, il neutrino possiamo prenderlo a
massa nulla. Il decadimento beta del neutrone e' quindi possibile
energeticamente anche per neutroni liberi (e infatti avviene con un
tau=898 secondi), energeticamente possibile significa che la massa
iniziale e' maggiore della somma delle masse finali; il resto della
massa e' diventata energia (cinetica) secondo la solita E=mc^2. A rigore
quindi il peso atomico NON resta inalterato, ma cambia di una quantita'
che e' dell'ordine del MeV/c^2, tieni conto comunque che il peso
atomico e' circa A GeV, quindi per esempio per l'uranio e' 238 GeV (1
MeV e' quindi meno di una parte su 2E5).
La necessita' di introdurre un neutrino nel decadimento beta deriveva
sperimentalmente dal fatto che l'elettrone uscente NON era monocromatico
(cio' ad energia fissa); si aveva quindi bisogno di un terzo prodotto di
decadimento.
Le ultime tre righe potrebbero risultarti oscure, vediamo se riesco a
spiegarmi.
Supponi di prendere due corpi, legarli assieme e porci in mezzo una
carica esplosiva, dai fuoco alle polveri e vedi schizzare i due corpi in
direzioni opposte, il piu' leggero dei due sara' piu' veloce (i
conticini sono facili, conservi E e p). Se supponiamo di conoscere la
energia ("potenziale") immagazzinata nell'esplosivo, possiamo prevedere
perfettamente le velocita' di uscita dei due frammenti, questa e' la
condizione del decadimento a due corpi. Supponi ora di legare tre corpi.
Se provi a scriverti il problema ti accorgi che le velocita' di uscita
ora dipendono dagli angoli relativi (prima c'era un solo angolo ed era
fissato, 180gradi) e quindi non si puo' dire quali saranno i moduli
delle velocita'. La differenza e' tutta qui. Nel decadimento a due corpi
le velocita' sono determinate dalla "carica esplosiva" che in questo
caso e' il difetto di massa, per il decadimento a tre invece le
particelle hanno la liberta' di decidere come spartirsi l'energia e
quindi pur partendo dalle stesse condizioni iniziali (i neutroni sono
tutti uguali tra loro) si vedevano uscire elettroni di varie velocita'.
Infine due parole sulla conservazione del numero leptonico: e' una legge
sperimentale che regola le reazioni e i decadimenti; sostanzialmente ci
dice che la somma dei numeri leptoni delle particelle in ingresso deve
essere pari a quello in uscita (i leptoni sono particelle "leggere":
elettrone, muone, tau e loro neutrini + relative antiparticelle). I
numeri si assegnano cosi':
e, mu, tau e loro neutrini +1
relative antiparticelle -1
tutte le altre 0
Quindi il decadimento beta ha:

0---> 0 + 1 + -1
n---> p + e + antineutrinodell'elettrone
come vedi i conti tornano.
Cazzarola che poema e' venuto!
Received on Mon Feb 01 1999 - 00:00:00 CET