Radiazione di Hawking

From: Jepessen <jepessen_at_gmail.com>
Date: Wed, 3 Sep 2008 05:21:15 -0700 (PDT)

Salve.

Premetto che sono solo un curioso, non uno studioso, quindi dir�
cappellate orbe, probabilmente...

Mi � capitato fra le mani un discorsetto sulla 'presunta' fine del
mondo, che avverr� quando l'LHC comincer�, se la teoria � corretta, a
produrre microbuchi neri.

A parte tutta la fuffa che c'� attorno alla cosa, mi era venuta la
curiosit� di farmi quattro conti.

Al seguente indirizzo

http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation

Ho preso la formula di hawking che permette di trovare il tempo di
evaporazione di un buco nero a partire dalla sua massa, che risulta

t = 5120*Pi*G^2*M^3)/(h_reduced*c^4)

Ho fatto il calcolo con l'esempio della pagina, dove introduce la
massa necessaria affinche il buco nero evapori in un secondo, e il
risultato coincide.

Sono andato allora in quest'altra pagina

http://it.wikipedia.org/wiki/Large_Hadron_Collider

e ho letto che si possono accelerare nuclei di piombo (a regime), per
un'energia pari a 575 Tera eV.

Da E = mc^2 ho trovato la massa corrispondente a questa energia

m = 1.025*^-21*Kilogram

Moltiplicandola per due (suppongo due nuclei di piombo che collidono),
ed applicando la formula, ottengo un tempo di evaporazione pari a

t = 7.247*^-78 s

Questo tempo � mooolto diverso da quello che invece si legge in giro.
Per esempio nella pagina relativa all'LHC prima citata da un tempo di
vita dell'ordine di

10*^-27

che � decine di ordini di grandezza pi� elevato di quello calcolato,
ed anche altri siti riportano lo stesso valore.

Allora, dov'� che sbaglio? La formula sembra corretta perch� verifica
l'esempio, ma forse non vale per casi microscopici e le cose sono pi�
complicate? Sbaglio a calcolare la massa iniziale del buco nero oppure
cosa?

Grazie per le risposte.
Received on Wed Sep 03 2008 - 14:21:15 CEST

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