Il 11 Set 2007, 23:32, "Giorgio Chiantore" <chiantor_at_tin.it> ha scritto:
> >
> > E' una parziale, e voluta, esagerazione, quello che dice Fabri.
> > ...
> > ...nel corso di cinquant'anni i fisici si sono sforzati di colmare la
> > distanza fra la domanda ingenua...
> >
> > Quello che ho valutato, costante di tempo della probabilit�
> > di decadimento, non � affatto scollegato ...
> >
> > Se avessi premesso questo discorso ai numeri ne avresti ricavato
> > una pessima impressione ..
> >
>
> la tua polemica (garbata) con Fabri e le bacchettate (salutari) per me
> sono un chiaro invito (che gi� mi era arrivato da Fabri) ad accettare
> per il problema che pongo l'approccio fornito dalla m.q.
Mi sembra, fra l'altro, che Elio abbia chiarito la motivazione della sua
critica
e ne condivido lo spirito. Forse non avrei saputo fare diversamente,
se non come dice lui, un trattatello, che decontestualizzato da un
quadro di conoscenze pu� risultare illeggibile o peggio fuorviante.
Se questo � il caso me ne scuso per la confusione eventualmente
ingenerata. Spero comunque di avere colto correttamente che mi trovo
davanti ad una persona con un livello di spirito critico che lo tengano
al riparo da facili entusiasmi.
Devo dire che sul tema dei fotoni e le loro stranezze, nonch� lo sforzo
richiesto per l'intuizione comune di cambiare "paradigma fenomenologico",
lo stesso Fabri ha scritto delle note che dovrebbero essere adeguate al
tuo background culturale. Se vorr� fornire il link lo stesso Elio trovo che
sarebbe una buona lettura ed anche il dialogo eventuale al riguardo
potrebbe svolgersi, nei limiti di questo newsgroup.
> Con il rischio di sentirmi dire "di nuovo non hai capito" prover�
> qui a dare una definizione molto approssimata di m.q.
> per mio uso e consumo, in base
> a quel poco che finora ho letto, principalmente su Wikipedia:
> "si occupa degli stati dei sistemi, nel senso di definirne, attraverso
> la funzione d'onda, la probabilit� che si verifichino, senza curarsi
> di come il cambiamento di stato � avvenuto".
>
> Invece, proprio del "cambiamento" io avrei voluto occuparmi e non
> finir� qui, ma per adesso accantono le mie velleit�.
E' una "caratterizzazione" della meccanica quantistica sui generis, pi�
adatta allo stato della teoria della quantizzazione semiclassica che non
alla teoria ondulatoria e tantomeno alla teoria quantistica dei
campi, ma contiene degli elementi di verit� ancora validi. Cominciamo con il
dire che non � vero, nemmeno un poco, che la meccanica quantistica
non si occupi dei cambiamenti di stato dei sistemi. Le equazioni d'onda
descrivono l'evoluzione delle funzioni d'onda di probabilit� e questa
� la parte evolutiva della teoria, la cui storia ha avuto origine, ormai,
quasi ottant'anni fa. E' anche vero per� che ci sono dei postulati, che
riguardano alcuni cambiamenti di stato, in particolare quelli legati ai
processi di misura, che fanno parte della teoria stessa, e che hanno
un carattere probabilistico. Il confine fra il settore evolutivo della
teoria
ed il settore interpretativo probabilistico, ovvero la teoria della misura,
� la principale fonte di difficolt� non solo per chi si affaccia per la
prima
volta alla meccanica quantistica. Per gli esperti � stata infatti una delle
maggiori fonti di opportunit� di avanzamento.
> Tornando alla questione che ponevo, la m.q. calcolerebbe la probabilit�
> che il sistema passi dallo stato "elettrone eccitato" a quello
> "elettrone diseccitato + fotone" nell'intervallo T1, T2.
> Probabilit� = 1 solo per intervallo infinito.
La meccanica quantistica � in grado di valutare l'evoluzione di un sistema
includendo, con la teoria quantistica dei campi, anche lo stato del fotone.
Lo stato � qualcosa di differente da una funzione d'onda di probabilit�,
infatti
si introduce un termine distinto "ampiezza di probabilit�". La meccanica
quantistica moderna fornisce un'insieme di regole per tradurre quello che
sappiamo
della controparte classica di un gran numero di sistemi (campi inclusi) in
regole di evoluzione deterministiche per lo stato del sistema, ovvero per
questa "ampiezza di probabilit�". Andando ben oltre la trattazione
semplificata
in termini di stato dell'atomo e quanto di luce.
Tuttavia la teoria quantistica dei campi si arrende rispetto alla
complessit�
di fenomeni come la rivelazione di un fotone da parte di un fotorivelatore,
questa resa � forse un limite intrinseco dello schema lineare. Di che si
tratta?
Di alcuni postulati che predicono correttamente la probabilit� con cui lo
stato
del sistema si traduce in un esito di misura piuttosto che in un altro.
Questi postulati
sul valore medio delle osservabili predicono lo stato del sistema in termini
di
modulo quadro dell'ampiezza. Dove � il problema? Lo schema evolutivo
classico
della teoria � uno schema che contiene un principio di linearit�.
Come fa uno schema in cui vale il principio di sovrapposizione lineare
di storie coesistenti a tradursi in un esito univoco piuttosto che in
un'altro?
Su questo tema si sono confrontate diverse scuole. Da una parte, specie
negli
anni settanta si era giunti ad una serie di lavori che tendevano a
ridimensionare
la portata degli assiomi probabilistici nel senso di una interpretazione
classica, in linea con la scuola di Laplace, della probabilit�: per Laplace
la probabilit� � una esigenza dovuta ad uno stato di ignoranza dello stato
reale del sistema. Stando a questo la convergenza dell'indicazione di stato
macroscopico
del sistema di misura ad un valore, piuttosto che ad un altro sarebbe
condizionato
in modo "de facto impredicibile" dalla complessit� dei campi. Facciamo un
esempio:
un dispositivo di rivelazione a semiconduttore rivela la presenza di un
fotone
sfruttando un effetto a valanga, � per certi versi come un interruttore
descritto
al proprio interno dalle equazioni di interazione fra elettroni e fotoni. In
questa
amplificazione viene misurata la quantit� di energia rilasciata, amplicando
una "inizialmente" debole corrente. Dal valore di corrente si pu� risalire a
quanta energia il fotone ha ceduto al primo elettrone che ha dato avvio alla
corrente. La teoria della decoerenza, e l'interpretazione della
probabilit� in termini di ignoranza soggettiva prevede che sebbene
l'elettrone promosso ed il sistema intero siano in una sovrapposizione
lineare di stati corrispondenti a differenti valori dell'impulso (legati al
fatto
che l'impulso quantistico � definito come gradiente di un'onda),
per effetto di meccanismi statistici legati alla legge dei grandi numeri,
durante la produzione della valanga una componente di impulso venga
rafforzata a discapito di altre fino ad avere una misura oggettiva.
Nonostante questo schema sia piuttosto valido per esaminare alcuni
esperimenti quantistici trattando statisticamente lo stato del sistema
di misura e facendo ipotesi di natura statistica sullo stato del
sistema complessivo residuano delle difficolt�.
In particolare la posizione , evidenziato dalla scuola italiana di Rimini
e Gherardi, nella loro ricerca, e compendiata nel libro
"Un'occhiata alle carte di Dio" � che il rafforzamento di un esito a
discapito
di un altro richiede una non linearit� di principio della meccanica
quantistica,
che sarebbe assente dallo schema lineare. Le obiezioni a questa osservazione
sono molte. La pi� valida � che la non linearit� emerge a sua volta come
effetto statistico quando si considera separatamente il destino di una
parte:
il rivelatore, da quello dell'universo. In un certo modo, che � stato
precisato in
termini di operatori di proiezione, � come se l'incertezza ineliminabile
dello stato iniziale dell'elettrone, venisse diluita sui gradi di libert�
che
non contribuiscono alla misura, che ha carattere strettamente locale.
In particolare sullo stato complessivo dei campi elettrodinamici.
Questa procedura di proiezione si accorda con il contenuto dei postulati
generali sulla misura, fino al punto da porre la questione di principio di
una loro revisione. E' a questo punto per� che iniziano i guai per la
posizione
soggettivista.
Rivedere l'impostazione assiomatica della meccanica quantistica
� un'impresa talmente radicale che i tentativi fatti in questa direzione fin
dai
lontani anni in cui fu per la prima volta assiomatizzata, richiedono di
collegare
fra loro talmente tante questioni apparentemente scollegate, che un
avanzamento in quella direzione non pu� prescindere dalla risposta a
questioni di principio molto profonde quali ad esempio la relazione fra
la relativit� generale e la meccanica quantistica che possono venire solo
da nuovi esperimenti e da una comprensione pi� profonda di quelli gi�
fatti. Oltre a questo si richiede anche una comprensione di difficili
aspetti
genuinamente matematici dello schema della meccanica quantistica.
Ed anche il tema di fondo sulla linearit� non linearit�, che era stato
apparentemente rimosso torna a livello fondamentale. Una delle
tematiche ancora attuali a dispetto delle dispute trascorse riguarda
il punto di vista ondulatorio rispetto all'interpretazione operatoriale
e matriciale. Il fenomeno della "selezione" di una misura rispetto
ad un'altra trova pi� facile collocazione in un contesto di teoria
matriciale, piuttosto che in un contesto ondulatorio. L'assenza di
una sintesi autentica e completa fra questi due "schemi logici"
sembra presiedere a molte delle difficolt� logiche della meccanica
quantistica.
> Se possibile, sarebbe oltremodo gradita una conferma/smentita/revisione
etc
> del mio modo grossolano di recepire la m.q. nonch� dell'esempio relativo
> all'elettrone, dopodich� avrei tante altre domande a cominciare
> dall'elettrone
> visto come
> "onda stazionaria che presenta una determinata funzione di distribuzione
> dotata di simmetria sferica rispetto al nucleo" ...
Questa illustrazione � qualcosa di pessimo, ma d� lo spunto per una
considerazione generale sul fatto che la meccanica quantistica predice
proprio l'evoluzione dei sistemi.
Di onde stazionarie ne esistono infinite per l'equazione
di Schroedinger, quella di pi� bassa energia ha la simmetria sferica che
viene citata. Quando un campo elettromagnetico agisce sull'atomo la
struttura dell'atomo viene modificata (perturbata) in un modo che la
meccanica quantistica permette di valutare.
I fenomeni concreti di transizione riguardano sempre pi� livelli per
volta, ma concentrarsi su due spesso basta per le previsioni dei
fenomeni pi� probabili. Non sempre tuttavia. In particolare una
distribuzione sferica
annulla tutti i momenti di multipolo, e se esistessero solo onde sferiche
non avverrebbe alcuna transizione, gli atomi, sotto l'azione di un
campo elettrico non si polarizzerebbero, diversamente da ci� che
accade.
Infatti, nonostante i momenti di multipolo siano nulli per livelli
sferici, una transizione fra livelli sferici � possibile, ma
solamente in virt� dell'esistenza di altri livelli che insieme
cooperano alla descrizione dinamica dell'atomo sotto l'azione
di un campo elettromagnetico.
Maria Goeppert Mayer predisse, nel 1931, che utilizzando due fotoni fosse
possibile creare stati metastabili con elevato tempo di stabilit�.
(fino a 1/7 secondi, rispetto alle decine di nanosecondi che abbiamo
indicato per il decadimento di dipolo).
La sua idea era che portando un elettrone da uno stato a simmetria
sferica ad un'altro stato a simmetria sferica (non passando per uno stato
intermedio) ad esempio nell'idrogeno da 1s a 2s, si dovesse ottenere
uno stato con elevato tempo di stabilit�. Questo perch�, per l'appunto,
tutti i momenti di multipolo fra questi due livelli sono nulli.
La difficolt� tecnica nel realizzare questo esperimento � nella ragione
stessa della verit� del fenomeno previsto (l'allungamento del tempo di
stabilit�): alcuni spiegano questa caratteristica della teoria quantistica
dei campi in questi termini: � difficile che il secondo fotone giunga
prima che l'elettrone torni allo stato fondamentale (e se uno pensa
al tempo di qualche nanosecondo che abbiamo visto per il decadimento
spontaneo la cosa appare ragionevole) in verit� la difficolt� �
alquanto pi� sottile. Infatti fra i due livelli 1s e 2s non c'� alcun
livello stazionario
a cui l'elettrone possa appoggiarsi nell'intermedio, in pratica l'elettrone
non
viene promosso ad un livello dal quale pu� decadere, quello che succede
� molto pi� semplice il primo fotone perturba l'atomo e quando il fotone �
passato l'atomo ha diffuso un poco della luce incidente ed � ritornato
nello stato imperturbato.
Il fatto che il processo di transizione sia possibile,
per quanto improbabile, come il semplice fatto che gli atomi possono
diffondere la luce, anche se questa ha energia minore della minima distanza
fra due livelli stazionari, dimostra che, nei fatti, la luce modifica la
struttura
dell'atomo e del suo elettrone quel tanto che un secondo fotone in arrivo
pu� sommare, con successo, la sua energia all'energia del primo fotone e
garantire una transizione ed un'assorbimento di radiazione.
La difficolt� allora � nel fatto che i due fotoni devono
arrivare "insieme" nella regione occupata dall'elettrone perch� la
transizione
abbia luogo, in caso contrario il secondo fotone giungendo sull'atomo
lo trova semplicemente nello stato di prima e tutto ricomincia da capo.
Il tempo con cui l'atomo torna allo stato iniziale � dello stesso ordine
del tempo caratteristico del decadimento spontaneo, ma � inesatto
dire che sia stato assorbito un quanto di luce, per quanto transitoriamente.
La difficolt� dell'esperimento � nel fatto che i due fotoni devono
combinare le loro azioni il che � reso improbabile dal fatto che i
fotoni sono dispersi nello spazio e nel tempo.
Con questo tutte le difficolt� che abbiamo detto prima,
legate cio� allo iato probabilistico fra la conoscenza dello stato
quantistico del sistema e gli esiti di eventuali misure rimangono immutate.
Queste difficolt�, come detto, sono fondazionali ed incidono
di fatto disturbando la comprensione della dinamica, � inutile negare
questo. Tuttavia la realizzazione di laser che garantissero una
elevata concentrazione di fotoni ha permesso di realizzare l'esperimento
proposto nel lontano 1931 ed atomi eccitati con elevato tempo di stabilit�
come anche doppi fotoni sono stati osservati, con le probabilit� predette
dalla teoria.
>
http://it.wikipedia.org/wiki/Meccanica_quantistica#Descrizione_della_teoria
>
>
> > Diciamo che non hai detto nulla del tuo curriculum ...
>
> laurea in matematica nella notte dei tempi (Ottobre 1969) a Torino,
> dunque un esame di fisica2 nel 1966 passato con molta fortuna (quella
> con la "C" maiuscola) perch� un sacco di cose, come vedi nulla �
> cambiato, non le avevo proprio capite, e istituzioni di fisica
> matematica l'anno successivo.
> Il che lascerebbe pensare che sono un po' pi� che sessantenne, ma
> in relat� di anni ne ho 72 (classe 1935), cio� sono approdato
> all'universit� quasi trentenne. Una storia lunga. Tutti abbiamo una storia
> lunga, tanto pi� noiosa e ordinaria quanto pi� lunga.
> A ondate successive ho tentato di colmare la mie lacune, ogni volta
> distratto dai problemi pi� diversi: tipicamente lavoro e famiglia.
> Vorrei che questa fosse la volta buona, ma purtroppo ho detto la stessa
> cosa.altre volte.
>
> Grazie per l'attenzione.
>
> --
>
> Giorgio Chiantore
>
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Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Wed Sep 12 2007 - 17:45:33 CEST