Re: Domanda...

From: Claudio <c.falorni_at_tiscali.it>
Date: Mon, 19 Dec 2011 21:41:36 +0100

"ReBim" ha scritto nel messaggio

> Esiste un teorema ( di Pauli, 1940 ) che dimostra questo strano fatto.
> Ho letto la dimostrazione, ma non l'ho capita, nel senso che non ho potuto
> farmi una rappresentazione mentale del motivo di questa correlazione tra
> due caratteristiche apparentemente indipendenti.
> Anzi: qualcuno mi ( ci ) aiuta?
> Re Bim

Una spiegazione esauriente la si pu� trovare nel Mandl-Shaw "Quantum Field
Theory" a pag. 73, ma non � molto semplice per chi � a digiuno di QFT, come
lo sono pressoch� io purtroppo.... :-(
"Avessi seguito teorica a mio tempo a Pisa... Lo Strumia lo diceva...."
Riassumendo:
L'eq. di Dirac � stata quantizzata in accordo alle regole di
anticommutazione tra operatori per ottenere la statistica di Fermi-Dirac per
gli elettroni e l'eq. di Klein-Gordon � stata quantizzata in accordo alle
regole di commutazione per ottenere la statistica di Bose-Einstein; se si
fosse fatto il contrario si dimostra che l'Hamiltoniana che descrive il
campo di particelle a spin semi-intero non avrebbe un lower-bound e pertanto
se si richiede l'esistenza di uno stato di minima energia dobbiamo
quantizzare secondo la statistica di Fermi-Dirac.
Viceversa il campo di KG deve rispettare la micro-causalit�:
[A(x),B(y)]=0 per (x-y)^2<0, cio� per x-y intervallo di tipo spazio,
dove A e B sono due osservabili bilineari negli operatori di campo.
Ci� � possibile solo se si utilizzano le regole di commutazione in accordo
alla statistica di Bose-Einstein.
Cmq. conviene recuperarsi il libro per approfondire l'argomento.
Claudio
 
Received on Mon Dec 19 2011 - 21:41:36 CET