Re: Orologi in moto accelerato

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Mon, 10 Jan 2011 19:00:58 +0100

"Tommaso Russo, Trieste" ha scritto nel messaggio
news:4d290607$0$10571$4fafbaef_at_reader1.news.tin.it...

> Sto leggendo la tua fatica a gran fatica quando sono stato colpito da una
> folgorazione: ma non sara' che stai cercando semplicemente di ricavare la
> metrica di Rindler senza mai parlare di metrica? Da qui la complessita'
> dei tuoi calcoli.

In parte rispondo con quanto appena detto a TdS2005. Posto che non riesco a
capire la RG la mia risposta va presa con le molle. Pero' potrebbe darsi che
io capisca cosa vuoi intendere e, se lo capisco, ti dico che in effetti per
un po' ho creduto proprio che dovessi andare a finire la'. Per un po' mi
sono chiesto: "Ma ora come ci vado a finire la'"? In un certo senso mi
chiedevo cosa c'era che non stavo capendo.
Poi ho capito che la' non ci potevo proprio andare a finire perche' i numeri
proprio non tornano. Sostanzialmente, posta la distanza D fra i due orologi,
e dette g(R+D) e g(R) (R=raggio della Terra) le accelerazioni che sentono i
due orologi (cioe' quello che misurano gli accelerometri solidali con i due
orologi), si ha che la differenza fra le due accelerazioni e' piu' grande di
quella prevista dalla metrica di Rindler (se e' cosi' che si dice e sempre
che io abbia capito cosa vuoi dire) e proprio questo fa si' che la D
dovrebbe diminuire nel tempo.
E' proprio questo, unito all'evidenza sperimentale che D si mantiene
costante nel tempo, che porta alla conclusione che devono esistere delle
"tensioni interne" che "aggiustino le cose" (cioe' mantengano mediamente
costante D mantenendo mediamente costante il redshift gravitazionale). Cioe'
le accelerazioni dei due orologi, g(R+D) e g(R), non possono essere costanti
nel tempo (almeno non possono esserlo entrambe). Sostanzialmente, "ogni
tanto", deve esserci una "botta" che riporta i due orologi a distanza D.

>> Il pdf e' un malloppone incredibile, anche se, passate le prime 3-4
>> pagine, se ci si fida della correttezza dei miei calcoli, si potrebbe
>> anche passare direttamente alle conclusioni.

> Ma dove cominciano le conclusioni?

Eh :-), bella domanda.

Diciamo che una volta visto come sono definite le variabili adimensionali
(cioe' come le alpha sono legate agli istanti segnati dagli orologi) si
potrebbe anche passare direttamente alle "stime quantitative". Pero' capisco
che li' ci sono continui riferimenti a paragrafi precedenti. E' li' che dico
che si potrebbe risparmiare tempo se ci si fidasse dei miei calcoli
(naturalmente una volta capita la "struttura" dei calcoli fatti).
La filosofia di tutto il lavoro e' la seguente:
date le accelerazioni w1(tau1) e w2(tau2) si determinano le leggi orarie
beta1(alpha1), t1(alpha1), x1(alpha1) e beta2(alpha2), t2(alpha2),
x2(alpha2), poi "vedendo" gli orologi nel riferimento inerziale R (A1 manda
segnali luminosi verso A2 e A2 verso A1) si determinano gli shift doppler.
Poi, tanto A1 quanto A2, mandando segnali verso l'altro apparato e
aspettando la risposta stimano la distanza (cosi' si ottengono le distanze
D1(alpha1r) e D2(alpha2r)).

> ciao

> TRu-TS

Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Jan 10 2011 - 19:00:58 CET

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