Andrea wrote:
> Ciao a tutti,
> ho un problema con questo esercizio
> (la figura a cui si riferisce si trova su :
> http://digilander.libero.it/anderea/circuito.jpg)
>
> Determinare l'altezza minima che serve alla pallina per compiere l'intero
> percorso in figura in assenza di attrito, sapendo che il raggio della
> circonferenza � 30 cm. [75 cm]
>
L'energia potenziale si trasforma tutta in energia cinetica (niente attrito):
m*g*h = 0,5*m* v^2
Quando la pallina � arrivata sul punto pi� alto dell'anello, all'altezza
nella formula dell'energia potenziale e della corrispondente energia cinetica
devi ovviamente togliere i 60 cm (0,6 m), quindi:
m*g*(h-0,6) = 0,5*m*v^2
Semplifichiamo la massa e ricaviamo v^2:
g*(h-0,6) = 0,5*v^2
v^2 = 2*g*(h-0,6) (1)
Per non cadere, la pallina deve avere un'accelerazione centripeta pari almeno
a g. L'accelerazione centripeta � uguale a v^2/r, dove r � il raggio
dell'anello (0,3 m). Sostituendo a v^2 il valore ottenuto nella formula (1),
l'accelerazione centripeta diventa:
[2*g*(h-0,6)] / 0,3 = g
Semplifichimao g e ricaviamo h:
[2*(h-0,6)] = 0,3
2*h - 1,2 = 0,3
2*h = 1,5
h = 0,75 m
...et voila. Ho cercato di spiegarti per benino tutti i passaggi, cos� il
prossimo te lo fai da solo :-)
Karamel
Received on Mon Sep 09 2002 - 00:43:07 CEST
