Re: L(q, q', t), H(q, p, t)

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Mon, 7 Aug 2023 18:17:25 +0200

Il 07/08/23 17:15, JTS ha scritto:
....
> Prendiamo per buono quello che ha scritto GP sulla procedura di Dirac
> (non ho capito come funzionano i calcoli solo leggendo), potresti
> leggere questo:
>
> https://www.andrew.cmu.edu/course/33-765/pdf/Legendre.pdf

E' un ottimo riferimento per la trasf. di Legendre. Io la versione col
sup la chiam Legendre-Fenchel per distinguerla (è più generale) dalla
trasf di Legendre che richiede una funzione derivabile e con derivata
continua.
La trasf. di Legendre-Fenchel permette di trasformare anche funzioni
convesse ma con intervalli di concavità.Tuttavia non sono sicuro su
quanto e se siano utilizzate in meccanica per Lagrangiane singolari (mia
ignoranza). In termodinamica è l'unica versione veramente utile. Da
notare che anche nella cosiddetta teoria del funzionale della densità
per QM e mecc. statistica, si fa uso di trasformate di Legendre
(funzionali) e anche lì la versione Legendre-Fenchel è superiore per
potenza e semplicità alla versione Legendre pura.

Giorgio
Received on Mon Aug 07 2023 - 18:17:25 CEST

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