Re: tensore di Riemann

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Sun, 25 Jan 2009 23:13:46 -0800 (PST)

On Jan 25, 10:37 pm, Imago Mortis <meccanica.quantost..._at_gmail.com>
wrote:
> Ammirati colleghi
>
> --- premssa ---
>
> I funzionali multilineari definiti sui duali algebrici degli spazi
> fattori stanno ai tensori un po' come R^3 sta ad uno spazio vettoriale
> di dimensione 3 sui reali: sono una "implementazione" della struttra
> e la "realizzano" modulo identificazioni, isomorfismi, etc. Spero che
> questo mi sia chiaro.
>
> --- dilemma ---
>
> Mi sono appena accorto, cosa che mi era imperdonabilmente sempre
> sfuggita (non sempre si vede quello che si guarda ...), che il tensore
> di Riemann pur avendo solo tre operandi ha quattro indici perche' e' a
> valori in uno spazio vettoriale, non nel campo sul campo degli scalari.
>
> Si tratta solo di una questione di "comodita'" e la struttura geometrica
> in oggetto potrebbe essere realizzata in termini di funzionali
> multilineari, o c'e' qualcosa che, ancora, mi sfugge (sia in senso
> fisico che matematico)?
>
> Cordiali saluti.
>
> Imago Mortis

Il tensore di Riemann trasforma multilinearmente una terna di vettori
in un
vettore, per cui deve avere 4 indici. Potrebbe essere pensato
comunque come
un funzionale multilineare a 4 entrate, contraendo quella di uscita
con co-vettori...
Ti quadra?
Ciao, Valter
Received on Mon Jan 26 2009 - 08:13:46 CET