[mat-fis-ing] problema del tubo a spirale (crosspost)

From: Soviet_Mario <SovietMario_at_CCCP.MIR>
Date: Sat, 1 Sep 2018 17:12:13 +0200

ho già chiesto prima, e io teoria ho anche le equazioni di
vari risolutori online, ma mi sto incasinando anche con le
unità di misura di angoli e lunghezze, allora provo a
"ri"-proporvi alcuni problemi strettamente correlati
all'avvolgimento di tubi a spirali con alcuni vincoli
iniziali diversi

vincolo comune a tutte le varianti :
lunghezza totale del tubo = L (100 m)

Devo disporre (tra l'altro dovrò costruirmi uno svolgitore
sia per il peso sia per evitare torsioni o pieghe, ma su
questo non vi tedio) del tubo di diametro esterno "D_T" (che
sarà 2,5 o 3 ma lasciamolo parametrico) in una spirale
archimedea a "passo" costante, che chiamiamo PS, partendo
tangente ad un cerchio minimo interno di diametro "Dim" (che
sarà correlato a D_T per evitare tensioni eccessive e
potrebbe essere sulle venti volte D_T visto che il tubo è
spesso e rigidello). Scrivo tangente a e non che il primo
giro sarà un cerchio, se no sarebbero due funzioni
matematiche da raccordare, invece facciamo che parto subito
con una spirale senza nessun cerchio iniziale (diciamo che è
il raggio vettore iniziale in coord polari il nostro "Dim")
Fatto questo avrò che terminata la bobina di tubo la spirale
finirà tangendo un cerchio esterno massimo di diametro
"DeM", ed avrà "girato" per un angolo totale (in giri e
frazioni di giro) AlfaTot.

Caso 1) Imposizione vincolo su : D_T, Dim, PS
calcolo analitico di AlfaTot e di Dem
(quanto risulta grossa la sagoma circoscritta e quanti giri
di tubo ?)

Caso 2) Imposizione vincolo su : D_T, Dim, Dem
calcolo analitico di AlfaTot e PS
(che passo devo usare e e quanti giri di tubo ?)

Non mi vengono in mente altri scenari "concreti", nel senso
che devo dimensionare i telai su cui montare questa spirale
e verificare se sia materialmente possibile depositare e
fissare 100 m di tubo su di essi.

Lo scenario 2) sembra il più logico
Tuttavia anche il vincolo sul PASSO non è del tutto assurdo,
perché coinvolge l'auto-ombreggiamento delle anse e la
diminuzione di efficacia di cattura del sole ad angoli
radenti. Per cui in teoria non sarebbe malaccio avere Dim >
1,5 D_T, magari anche il doppio o oltre (solo che il telaio
diventa molto ingombrante).

In sostanza devo accrocchiare roba varia con un occhio
all'ottimizzazione di parecchi parametri, di disponibilità
di parti commerciali per costruire, e di efficienza finale.

Mi rendo conto che per un fisico o un matematico è una noia
mortale questo genere di problemi pratici, ma boh tentare
non nuoce.
Magari qualcun altro prima o poi vorrà costruirsi delle
girellone scalda-acqua e i calcoli torneranno utili per il
dimensionamento.
cmq grazie in anticipo.
Provo a crosspostare anche su Energie Alternative, con
ancora meno speranze per la verità.
ciao


-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Sat Sep 01 2018 - 17:12:13 CEST

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