Analisi dati

From: Imparante <imparante_at_gmail.com>
Date: Sun, 6 Jan 2019 10:01:00 -0800 (PST)

In un esercizio viene affermato che, per tarare un magnetometro si rilevano i seguenti valori di tensione Delta-V (DV), in presenza di valori noti del campo magnetico B.

(fornisco i valori come coppie ordinate del tipo (B; DV), con B misurato in millitesla e la tensione misurata in decimi di micro volt, cioè 10^(-7) volt)

(100; 0,70)
(200; 1,5)
(300; 2,3)
(400; 3,4)
(500; 4,3)



Viene chiesto di mostrare CHE (e non "se") tali dati sono compatibili con una relazione di proporzionalità diretta del tipo DV=kB, di tracciare il grafico di taratura, e di fornire una stima del valore della costante di proporzionalità. Infine chiede di spiegare come valutare l'incertezza di tale stima.

IN questo esercizio ho alcuni problemi sui quali avrei bisogno di qualcuno che mi aiutasse a ragionare:





1) Primo e più importante problema: come affrontereste il problema per uno studente del liceo, quindi senza il concetto di regressione lineare? Il rapporto tra le grandezze fornisce per ogni coppia valori differenti (7, 7.5, 7.67, 8.5, 8.6 ciascuno moltiplicato per 10^(-7)). Anche accettando il fatto che i valori sperimentali non possono portare esattamente allo stesso rapporto, la variazione della pendenza tra il primo e ultimo valore è del 20%, quindi io risponderei che non son compatibili con una proporzionalità diretta, cosa contraria al testo proposto. In quale altro modo si può affrontare il problema, al liceo scientifico?




2) Per capirci qualcosa ho usato la regressione lineare (argomento non svolto al liceo) con un sito che la calcola on line e mi risulta una retta che ha intercetta -0,29. Mi è chiaro che nella maggior parte dei casi non può esserci un valore esattamente zero come intercetta, solo che il valore -0,29 sull'asse verticale non mi sembra trascurabile rispetto agli altri valori riportati, quindi mi verrebbe da dire, nuovamente, che il set di dati NON è compatibile con una proporzionalità diretta.




3) I dati riportati per l'asse verticale (le tensioni) vengono sempre riportati con due cifre significative, ma nel primo caso questo significa che lo strumento ha sensibilità di un nanovolt, a differenza degli altri casi in cui la sensibilità sarebbe di 100 microvolt. Quindi, in realtà le misure non hanno neppure la stessa incertezza e quindi bisognerebbe applicare le formule con i pesi, cosa che mi sembra ancora di più al di fuori di un liceo scientifico.


Vi ringrazio per gli aiuti che saprete pazientemente darmi
Received on Sun Jan 06 2019 - 19:01:00 CET