Re: def funzioni convesse

From: Matteo D. <matteo_at_d.it>
Date: Wed, 10 Dec 2008 16:25:10 +0100

Matteo D. ha scritto:
> Salve!
>
> Sia I contenuto in R, sia f: I -> R.
>
> f si dice convessa se per ogni x,y in I, e per ogni s in [0,1] vale
>
> f(sx+(1-s)y) <= sf(x) + (1-s)f(y)
>
> Su wikipedia trovo la def equivalente:
> La funzione f � convessa se per ogni x,y in I
>
> f(x/2+y/2) <= f(x)/2 + f(y)/2
>
> ora: in effetti l'espressione "sx+(1-s)y" � solo un modo per indicare un
> punto compreso fra x e y. E allora che senso ha richiedere nella
> definizione (la prima che ho scritto) "per ogni s in [0,1]"? Non �
> sufficiente chiedere "per ogni x,y in I" e fissare *un solo* s compreso
> fra 0 e 1?
>
> Grazie!
> matteo

Scusate, era per i.s.matematica...

Ciao!
matteo
Received on Wed Dec 10 2008 - 16:25:10 CET