Il giorno mercoledì 26 luglio 2023 alle 16:45:05 UTC+2 Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Il 25/07/2023 18:22, Alberto Rasà ha scritto:
...
> > Esempio 1: c'è un campo di forze che applica
> > una coppia di forze (quindi la risultante è
> > nulla) sul bordo di un disco rigido
...
> Non ho capito in che modo le forze applicate al
> disco costituirebbero un campo:
> in un dato punto dello spazio le 2 forze in
> questione dipenderebbero dal punto
> _e_ dalla configurazione del disco, quindi non
> costituirebbero un campo
> (funzione del punto ed eventualmente del
> tempo).
>
Essendo un campo funzione anche del tempo, puoi sempre progettarlo in modo che in un dato punto dello spazio il vettore forza vari nel tempo in modo tale da divenire un vettore tangenziale al disco (con i giusti modulo direzione e verso) quando il bordo del disci si trova in quel punto ed il vettore nullo quando il bordo del disco non si trova in quel punto.
Ho sempre pensato che il concetto di "campo di forze" potesse generalizzare quello di "forza applicata ad un punto sul corpo".
...
> Comunque, suppongo che il disco omogeneo
> sia vincolato a muoversi senza attrito nel
> suo piano e che sia soggetto a un momento di
> forza assiale (rispetto all'asse perpendicolare
> al piano del disco)
>
Si.
...
> cioè appunto la seconda eq.e cardinale.
> Questo mi sembra il modo più naturale per
> risolvere il moto del sistema
> volendo sprecare ;-) il formalismo lagrangiano,
> erano questi il sistema
> e la soluzione che intendevi?
>
Certo. Ti manca di dire che il momento della quantità di moto K = I a' non si conserva in virtù dell'eq. di Lagrange relativa alla coordinata a che hai scritto e perché M(t) è diverso da 0 per ipotesi.
Inoltre si capisce, dalla presenza del termine M(t) a, che la lagrangiana che hai scritto non è invariante per rotazioni spaziali.
Ciao.
--
Wakinian Tanka
Received on Wed Jul 26 2023 - 19:18:56 CEST