Re: aiuto per esercizio

From: Dottor Jekyll <aquila5_at_tiscali.it>
Date: Tue, 14 May 2002 23:18:34 +0200

Gohan <yesspam_at_libero.it> wrote

> mi sono bloccato in questo esercizio:
> "Ai morsetti di un generatore viene collegata una resistenza R1;
> successivamente la resistenza R1 � sostituita con una resistenza R2,
diversa
> da R1. Le resistenze sono immerse in un calorimetro che mostra che, nello
> stesso tempo, nei due casi si � sviluppata la stessa quantit� di calore.
> Qual � la resistenza interna del generatore?"

Un generatore reale di tensione pu� essere schematizzato come la serie di un
generatore ideale di tensione, ai cui capi c'� una differenza di potenziale
V, e di una resistenza r che � la resistenza interna del generatore. Pi� in
generale si dovrebbe parlare di impedenza complessa Z_g del generatore ma
non � il nostro caso. Sulle resistenze percorse da corrente si dissipa
energia, sotto forma di calore, per effetto Joule; tale energia � trasferita
al calorimetro. Se per lo stesso intervallo di tempo le due resistenze hanno
trasferito al calorimetro la stessa energia, allora vuol dire che esse
dissipano la stessa potenza. Quando al generatore � connessa la resistenza
R1 si ha ai capi di questa una differenza di potenziale V1 che pu� essere
ricavata immediatamente con la regole del partitore di tensione :
V1 = R1 V/(r + R1), in R1 fluir� la corrente I1 = V/(r + R1) e
quindi in R1 si dissipa la potenza P1 = V1 I1 = R1 V^2/(r + R1)^2.
Una espressione analoga pu� essere ricavata per la potenza che
si dissipa su R2 : P2 = R2 V^2/(r + R2)^2.
Dovendo essere P1 = P2 si ricava subito r =sqrt(R1 R2)

> in questo esercizio invece non trovo la stessa soluzione del libro:
> "Se ad una pila si collega una resistenza R=50 ohm, questa � percorsa da
una
> corrente di 0,8 A. Collegando in parallelo alla resistenza R una seconda
> resistenza R1=25 ohm, la corrente complessiva diventa 2 A. Calcola la
> resistenza interna e la forza elettromotrice della pila."

Quando alla pila � connessa la resistenza R si ha in questa la corrente I1 =
V/(r + R) = 0,8 A, quando a R si connette la resistenza R1 in parallelo si
ha che tutte e due insieme equivalgono alla resistenza (parallelo)
R_p = (R R1)/(R + R1) = 16,667 Ohm. In questa nuova situazione
si ha la corrente I2 = V/(r + R_p) = 2 A. Si deve quindi risolvere
un sistema di due equazioni nelle due incognite r e V (f.e.m. del
generatore),
risolvendo si ha r = (R I1- R_p I2)/(I2 - I1) = 22,22 Ohm,
da qui si ricava la f.e.m. per esempio mediante la
V = I1(r + R) = 57,78 Volt

DJ

PS : controllare i calcoli perch� li sbaglio spesso
Received on Tue May 14 2002 - 23:18:34 CEST