Allamarein ha scritto:
> Una matrice di inerzia baricentrale, ma non principale di inerzia, pu�
> avere termini sulla diagonale ( Jxx, Jyy e Jzz) negativi?
Se ro(r) e' la densita' del corpo espressa in funzione del raggio
vettore r, si ha:
J_xx = int{sul volume V del corpo} (ro(r) * (y^2 + z^2)) dV,
dato che l'integrando e' non negativo tale sara' anche J_xx;
equivalentemente puoi considerare che l'energia cinetica di
rotazione del corpo, se il corpo ruota intorno all'asse x e
quindi il vettore velocita' angolare e' w = (w_x, 0, 0), vale:
E_c = 1/2 w J w = 1/2 w_i J_ik w_k = 1/2 J_xx w_x^2,
dato che E_c deve essere non negativa allora J_xx deve
essere non negativa.
Tutto cio' indipendentemente dalla scelta dell'origine delle
coordinate, analoghe considerazioni si fanno per le altre 2
componenti diagonali di J.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Mon Sep 05 2011 - 12:22:43 CEST