Il 3/3/2005, alle 21:38, scrissi un post su questo NG nel quale
raccontavo il nocciolo di un programma di Piero Angela visto annni
prima.
Allora erano già passato qualche anno, figuratevi ora...
Il motivo per tirarlo fuori era una lunga, accesa discussione che
ferveva sull'opportunità/necessità di chiarire nella scuola media la
distinzione tra massa e peso.
Per inciso io ero del parere che fosse meglio non pretendere di
chiarire qualcosa che spesso non è chiaro neppure a molti insegnanti,
e che non lo era per es. a Piero Angela, come quel programma
dimostrava ampiamente.
Mi sembra utile, visto il tempo trascorso, ri presentare la questione,
con qualche dato numerico che allora non avevo dato né tantomeno
discusso.
Angela si presentava in costume da Superman e diceva di trovarsi su
non so più quale asteroide, di raggio 100 km.
Faceva vedere di riuscire a sollevare facilmente una locomotiva e lo
spiegava col fatto che sull'asteroide il campo gravitazionale, causa
le ridotte dimensioni (e quindi la ridotta massa, aggiungo io, ma mi
pare che lui non lo dicesse) era molto minore che sulla terra, quindi
la lcootiva pesava tanto poco che il suo solevamento era alla portata
nn di superman, ma di un uomo qualunque, neppure particolarmente
allenato.
Nella scena si vedeva Superpiero che sollevava la locomotiva come
avrebbe potuto fare sulla Terra con un oggetto di pochi kg, e dopo
averla issata sulla testa, a braccia distese, restava lì trionfante
come un campione di sollevamento pesi.
Come commento ponevo queste domande:
"Ora propongo agli studenti che mi leggono di fare qualche calcoletto,
per vedere che cosa succederebbe se veramente uno su quell'asteroide
provasse a sollevare una locomotiva.
Ci riuscirebbe?
Come finirebbe l'esperimento?"
Scommetto che immaginate il seguito.
La discussione proseguì accesa ma *a sole chiacchiere*.
Nessuno provò a rispondere alle mie domande.
Perciò ora ripropongo la storia e le domande, ma precisando i dati e le
domande.
Supponiamo di stare non su un asteroide, ma su Deimos (il maggiore
satellite di Marte).
La ragione è solo che su Deimos wikipedia fornisce diversi dati, più
di quelli occorrenti:
raggio medio: 6.2 km
campo grav. in superficie: 0.00256 m/s^2
velocità di fuga: 5.64 m/s.
Avverto che Deimos è piuttosto lontano da una sfera, quindi il raggio
medio è solo una media grossolana. La distanza superficie/centro va da
5 a 7 km all'incirca.
Quindi anche il campo grav. e la vel. di fuga sono solo medie
indicative, e non so nemmeno quanto senso abbia darle con 3 cifre.
Ovviamente basterebbe il raggio, se si potesse assumere che la densità
media si scosti poco da quella della Terra. Il che non è vero: è
minore perché Deimos non ha il nucleo di metalli pesanti che ha la
Terra.
Infatti la densità media è un po' meno di 1500 kg/m^3: meno di 1/3 di
quella della Terra.
Se ci dimentichiamo di questo, la massa va come il cubo del raggio, e
il campo grav. in superficie è prop. al raggio.
Visto che il raggio è 1/1000 di quello terrestre, anche g dovrebbe
essere 1/1000 mentre invece è 1/4000, a causa della minore densità.
Comunque i dati veri li abbiamo e possiamo usare quelli.
Ora vediamo gli aspetti qualitativi, da cui si vede come Angela non
avesse proprio capito come andrebbero le cose a Superpiero, che
avrebbe qualche sorpresa...
Supponiamo che la massa della locomotiva sia 50 t (piuttosto leggera,
stando ai dati che ho trovato).
Il suo peso su Deimos sarà circa 125 N, quindi facile da sollevare.
Quando prova a sollevarla l'atleta può esercitare una forza
decisamente maggiore, anche se non ha caratteristiche fisiche
particolari: supponiamo 200 N.
Quando arriva alla massima altezza (braccia tese) supponiamo che la
locomotiva sia stata sollevata di 2 m.
Domande:
a) quanto tempo impiega?
b) qual è la velocità terminale della locomotiva?
Nelle condizioni normali sulla Terra, arrivato a questo punto
smetterebbe di allungare le braccia (non può) e il peso sollevato si
fermerebbe immediatamente, anzi si deve esercitare un certo sforzo
perché non ricada.
Su Deimos la locomotiva prosegue la sua salita, anche se rallentando.
c) che cosa succede se Superpiero tenta di fermarla?
d) a che altezza termina la salita?
e) che succede dopo?
Purtroppo non posso porre domande più chiare senza ... scoprire gli
altarini, di cui Angela non si era affatto reso conto.
Vediamo se c'è qualcuno così curioso e diligente da fare davvero i
conti...
--
Elio Fabri
Received on Thu Jun 24 2021 - 10:53:57 CEST