chiarimento di idee

From: alessandro volturno <alessandro.volturno_at_libero.it>
Date: Wed, 19 May 2021 22:37:59 +0200

Salve gruppo,
sono un appassionato di Fisica autodidatta e competenze molto ridotte
(purtroppo) sia dal punto di vista nozionistico, sia matematico.

Ho un dubbio che vorrei qualcuno potesse chiarirmi una volta per tutte.

Nello studio delle oscillazioni periodiche il primo elemento che viene
trattato è l'oscillatore armonico. Nelle tre dimensioni si parla di
oscillatore isotropico e ho visto risolvere il sistema sia nel sistema
di riferimento cartesiano (x, y, z), sia in quello polare (r, theta, phi).

Non ho capito bene le conclusioni delle trattazioni, e sto scrivendo qui
sul gruppo.

Secondo la trattazione relativa al Sistema di Riferimento Cartesiano si
ha che, essendo il moto sulle tre coordinate assolutamente indipendente
ed essendo arbitraria la scelta dell'asse x, si arriva alla descrizione
di 3 moti armonici indipendenti ma sovrapposti. Questo dovrebbe
garantire ad una ipotetica particella di descrivere tutti i punti
interni ad una sfera di raggio R.

Secondo la trattazione relativa al Sistema di Riferimento Polare si
giunge alla conclusione che il moto avviene su una traiettoria ellittica
e che il momento angolare totale del sistema è costante. Non essendovi
dunque alcuna forza (coppia) che causa la variazione del momento
angolare, l'orbita rimane su un piano e da lì non si sposta.
Questo mi porta a concludere che la particella descrive nel tempo una
traiettoria che al massimo traccia solo la "circonferenza" della
superficie di un ellissoide non avendo alcuna tendenza a penetrare al
suo interno.

Vorrei sapere se ho capito bene le due trattazioni e come si conciliano
le due conclusioni in apparenza differenti.

Grazie,
alessandro
Received on Wed May 19 2021 - 22:37:59 CEST