Lo so che farei meglio a evitare, ma ogni tanto vado a dare
un'occhiata a quello che si dice su fisf.
Che tra parentesi, dovrebbe cambiare titolo: sarebbe più giusto
"free.it.relatività-a-ruota-libera".
Infatti, tolte un paio di eccezioni (l'inossidabile Mosca e
l'inqualificabile Laureti) lì si parla solo di relatività.
Per modo di dire...
Essendo inguaribile, penso sempre a quei pochi (sempre meno, temo) che
fanno domande per imparare qualcosa.
Poveretti, non sanno quel che si fanno :-(
L'ultimo che ho letto non credo rientri nella categoria, ma ha
comunque posto una domanda (apparentemente) sensata: voleva la formula
della "dilatazione gravitazionale del tempo".
A dire il vero c'è stato chi ha provato a dirgli che non serve a
niente conoscere una formula senza conoscere la fisica di base.
Ma lui ha risposto:
> Mi potresti dire la formula ?
> Sarebbe troppo lungo spiegare il motivo,
> ma per me e' molto importante.
Io un sospetto ce l'ho: gli serve per ... dimostrare che Enstein e
tutti gli altri non hanno capito niente, ecc.
E' un sospetto, ma ho una certa esperienza e conosco i miei polli.
Basti osservare che dopo aver detto lui stesso
> Ciò è stato dimostrato osservando che gli orologi atomici a
> differenti altitudini (e perciò a diverso potenziale gravitazionale)
> mostrano alla fine tempi differenti.
poco più avanti, nel suo stesso post, scrive
> ma dato che poi in definitiva questi 5 metri di differenza si
> traducono in una diff. di (g), potrei anche scrivere nella formula
> (che non so) al posto di h=5, sostituirlo con g = 9,81m/s^2
> (orologio sul pavimento) e con g = 9,80m/s^2 (orologio sul soffitto)
> questo 9,80m/s^2 nell'esempio che ho voluto fare naturalmente non è
> preciso, ma è solo come esempio.
E' stato corretto e ha ringraziato, ma secondo me non sa che cos'è il
pot. gravitazionale.
Come sapete, a pensar male si fa peccato ma s'indovina (cit.).
Però ha anche scritto una cosa più grave, che ricordo di aver già
letto, forse da lui stesso:
> Mi sembra di capire anche che in questo caso non si parla di EVENTI,
> tipo l'evento A ed evento B, ci sono solo questi due orologi atomici
> nello stesso laboratorio.ù
Il punto è che *nessuno* gli ha fatto notare che questo è proprio
sbagliato.
Dato che a lui sembra non interessare *come* si fa l'esperimento, posso
capire.
Se lo sapesse, vedrebbe che gli eventi *ci sono* e come!
Forse spreco il mio tempo, ma voglio ancora una volta esporre
sinteticamente il mio punto di vista in materia.
Ancora una volta, perché potete trovarlo facilmente in rete. Ma
nessuno - a quanto pare - se n'è ricordato :-(
1) L'espressione, ahimé molto usata:
"la dilatazione gravitazionale del tempo è l'effetto per cui il tempo
scorre a differenti velocità in regioni di diverso potenziale
gravitazionale"
a mio parere non è tanto sbagliata, quanto del tutto incomprensibile.
Non ho mai visto una spiegazione in materia: che cosa può significare
un "tempo che scorre a differenti velocità"?
Magari qualcuno me lo spiegasse... Ma non ci spero.
Altre volte si legge "un orologio in campo gravitazionale rallenta".
Questo è in primo luogo ambiguo, ed è la fonte dell'errore di credere
che nell'effetto entri l'intensità del campo, anziché la diff. del
potenziale.
Ma di nuovo, io contesto l'affermazione che un orologio rallenti.
Nessuno ha mai dimostrato questo.
Basta esaminare come sono fatti gli esperimenti (v. appresso) per
capire che *non dimostrano questo*: direttamente dimostrano altro, e
quell'interpretazione è arbitraria.
E a mio parere errata (e fonte di altri equivoci).
2) Gli esperimenti, *tutti* gli esperimenti a quanto ne so, non
possono che operare secondo il seguente schema.
Abbiamo due orologi, A e B, identici nella misura in cui è possibile
considerare identici due strumenti con tutte le comuni precauzioni
sperimentali.
Vengono posti in due luoghi, fermi sulla Terra, a quote diverse.
Qui ci sono due varianti.
La prima consiste nell'avere inzialmente B accanto ad A, e verificare
che marciano d'accordo.
Si porta B in alto, lo si fa stare lì per un certo tempo, poi lo
si riporta in basso, vicino ad A.
Si constata che è avanti: segna un tempo maggiore di A.
Per sicurezza si controlla che tornati vicini i due orologi marciano
d'accordo.
La seconda inizia allo stesso modo: B vicino ad A, controllo che vanno
d'accordo.
Si porta B in alto.
Ora la procedura cambia: si manda un segnale di start da A a B,
e qualche tempo dopo un segnale di stop.
Si misurano gli intervalli di tempo tra start e stop, come li mostra A
e come li mostra B.
Si constata che l'intervallo di B è *maggiore* di quello di A.
Per sicurezza, si conclude l'esperimento riportando B vicino ad A e
verificando che marciano d'accordo.
Fin qui gli esperimenti, nelle due versioni.
Ricordo anche che esperimenti del genere si facevano già oltre 40 anni
fa.
Per es. Briatore e Leschiutta fecero l'esper. del secondo tipo nel
1975, tra Torino e il laboratorio sul Plateau Rosa (Cervino):
dislivello 3250 m, durata dell'esper. 68 giorni, differenza misurata
tra i due intervalli start-stop: 2.4 microsecondi.
Ora viene il difficile (non scherzo): capire che cosa dicono quegli
esperimenti e che cosa *non* dicono.
Comincio dalla seconda versione, che mi pare più pulita, perché non
coinvolge, nel corso dell'esperimento, il movimento di B.
Ho bisogno di una figura, ma ce l'ho già pronta da anni, e accessibile
in rete:
http://www.sagredo.eu/Q16/lez09.pdf
pag. 8 del file (progressiva 122). Fig. 9-5.
E non c'è solo la figura, ma anche la spiegazione.
Quindi chi vuole discutere se la legga e avanzi le sue obiezioni.
In sostanza: non è l'orologio in basso che rallenta rispetto a quello
in alto. L'effetto ha una speigazione puramente geometrica:
l'eperimento confronta i due cammini A1B1B2 e A1A2B2, che nella figura
appaiono di uguale lunghezza, e ci dice che il secondo è *più lungo*.
Questo sta solo a indicare che la figura è sbagliata, così come sono
sbagliate le carte geografiche della Terra (come quela mostrata nella
fig. 9-6, dove la distanza tra due meridiani sembra uguale a ttute le
latitudini, cosa che non è quando si va a misurarla.
E nessuno dirà che se i due meridiani nei pressi di Bolzano risultano
pià vicini che dalle parti di Siracusa, ciò accade perché quando si
trasporta un metro campione da Siracusa a Bolzano esso si allunga.
Affermare che l'orologio in basso rallenta rispetto a quello in alto
ha proprio lo stesso valore: si postula un effetto misterioso, che
agisce nella stessa misura su qualsiasi orologio, comunque costruito,
e di cui non si può dare alcuna spiegazione.
L'interpretazione che difendo (e non l'ho inventata io) si basa su
proprietà dello spazio-tempo; del tutto accettabili, allo stesso modo
come è accettabile che i meridiani sulla Terra si avvicinano andando
verso i poli, a causa della forma della Terra.
Del resto è solo su questa base che è possibile costruire la RG nella
sua forma matematica completa.
Parlare di tempo che rallenta (o anche di orologi che rallentano) può
funzionare (in apparenza) solo finché si resta a livello
pseudo-divulgativo.
La prima versione dell'esperimento, quella in cui l'orologio portato
in alto viene riportato in basso, e il confronto si fa sempre tra
orologi vicini, si spiega allo stesso modo.
Non ho la figura, ma potete immaginarla: c'è la fase di salita A1A2,
la fase di riposo in alto (A2B2) poi quella di discesa (B2B1).
Nell'insieme avete un trapezio, coi lati obliqui quasi orizzontali
(l'orologio si muove lentamente rispetto alla luce).
Però i lati obliqui sono corti rispetto ad A2B2 (quanto dura il
viaggio da Torino al Cervino?) mentre la lunghezza di A2B2 può essere
variata a piacere.
In tutti i casi si troverebbe che l'orologio che ha viaggiato segna un
tempo più lungo, e la differenza è proporzionale al tempo trascorso in
alto.
Quindi è la figura che è sbagliata: nella vera geometria dello
spazio-tempo, due segmenti orizzontali, tracciati a z diverse, se
appaiono uguali nella figura sono diversi nella realtà delle misure:
quello più in alto è pià lungo.
Termino con un paio di commenti a Starnutus:
> 2) Gli orologi attuali sono così perfezionati che è stato possibile
> misurare l'effetto anche per h = mezzo metro (primo orologio sul
> pavimento, secondo orologio sulla scrivania); il risultato concorda
> anche quantitativamente con quello previsto dalla teoria (entro un
> margine di errore molto piccolo, ma adesso non ricordo quanto).
Ho letto una lettera su "Science" del 2010.
Lì la verifica è fatta su 30 cm di dislivello, e con un'incertezza
relativa vicina al 50%.
Dopo 8 anni può darsi che il risultato si stato migliorato, ma non mi
aspetterei miracoli.
Comunque non ho trovato niente.
> 3) la formula (1) vale a rigorosamente per campi uniformi ( g > indipendente dalla quota);
Questo non è vero.
Intanto perché è problematico costruire, anche sulla carta, u campo
uniforme che rispetti la RG.
Poi perché la dipendenza dal "potenziale" è un argomento
quasi-newtoniano, valodo solo per campi deboli.
> nella realtà (la terra non ha un campo uniforme) vale tanto meglio
> quanto più h è piccolo rispetto al raggio terrestre; per pochi metri
> è praticamente perfetta, se h è di centinaia di chilometri diventa
> più grossolana, ma a te interessava h piccolo, quindi mi fermo qui.
Se il campo è debole (R della terra >> del raggio di Schwarzschild)
puoi ancora usare la diff. di potenziale newtoniana; solo che non sarà
gh.
Altrimenti (ad es. stelle di neutroni) devi usare la metrica di Schw.
(o quella di Kerr) ed entra in ballo una radice quadrata.
D'accordo che a lui interesava h piccolo, ma non è male chiarire che
ci sono limiti di validità.
Altrimenti la gente prende la formula a occhi chiusi e la usa dove non
dovrebbe.
--
Elio Fabri
Received on Sat Jun 23 2018 - 16:58:11 CEST