Sincronizzazione naturale

From: Eustachio Manfredi <wmaxbri_at_gmail.com>
Date: Fri, 21 Jul 2023 17:31:29 -0700 (PDT)

Rispondo qui ad anth in un nuovo thread perché mi sembra che l'argomento sia cambiato (era sulla realtà o apparenza delle dilatazioni e contrazioni relativistiche finito poi su questioni di opportunità o meno di usare certe espressioni parlando di tali fenomeni)

> 20 lug 2023, 17:00:04 (ieri)

> Eustachio Manfredi <wma..._at_gmail.com> ha scritto:

> [.....]

>> Questo metodo di sincronizzazione può sembrare una scelta arbitraria ma è invece molto naturale e direi quasi ovvia, però adesso è un po' tardino e se riesco domani sera mi spiegherò meglio.


> Grazie! e resto in attesa per il resto.

> anth





C’è un principio nella fisica, quasi mai esplicitamente dichiarato, che è praticamente l’“invarianza per traslazione spaziale”. Secondo questo principio se due sistemi fisici identici (macroscopici), ovunque collocati, sono sottoposti alle stesse sollecitazioni esterne, gli effetti che si ottengono saranno identici; ovvero l’evoluzione dei due sistemi sarà uguale. (Sto parlando di fisica classica e non quantistica dove l’identità degli effetti sarebbe soltanto statistica).


Tale principio non sembra essere rispettato dalla relatività speciale nella sua formulazione standard, ovvero quella in cui si sincronizzano gli orologi distanti in un sistema di riferimento inerziale (SRI) secondo la procedura indicata da Einstein che postula l’invarianza della velocità della luce one-way in ogni SRI.
Per vederlo considera questo esperimento:



Ci sono due orologi O1 e O2 immobili nel SRI K posti a distanza L e sincronizzati nel modo standard. A un certo istante (di K) iniziano a muoversi di moto identico nella stessa direzione (ad esempio lungo l’asse x di K). Con “moto identico” intendo dire che hanno nello stesso tempo t (di K) la stessa velocità ovvero v1(t) = v2(t) e di conseguenza, integrando, x1(t) = x2(t) �" L e derivando a1(t) = a2(t) (stessa accelerazione).


Supponiamo che da un certo istante T (di K) in poi la loro velocità resti costante (v1(t) = v2(t) = v cost. per ogni t > T), ciò significa che i due orologi, avendo raggiunto entrambi velocità v rispetto K, saranno immobili in un SRI K’ che si muove con velocità v rispetto K.






È innegabile che O1 e O2 abbiano subito le stesse sollecitazioni esterne, stesse accelerazioni e anche stesse velocità. Sarebbe abbastanza bizzarro (cioè contrario al principio suddetto) pensare che un orologio ha registrato un tempo diverso dall’altro risultando così desincronizzati tra loro. Tuttavia, se per mezzo di questi due orologi che ora si trovano in due punti fissi x’1 e x’2 di K’, si va a misurare la velocità della luce one-way in K', si trova che la velocità da x’1 a x’2 è c1_2= c/(1+v/c) e quella in verso opposto da x’2 a x’1 è c2_1= c/(1-v/c). Mentre è facile calcolare che la velocità “round-trip”, cioè di un raggio che va da x’1 verso x’2 e poi riflesso indietro a x’1, è la solita c)9792458 m/s (come pure nel percorso x’2 --> x’1 --> x’2).

Ora possiamo decidere essenzialmente due cose:


1) Sorretti da un’incrollabile fede nel principio di relatività decidiamo che gli orologi si sono desincronizzati (non si sa come e perché) e, siccome la velocità della luce one-way deve essere sempre e comunque c, regoliamo (almeno) un orologio utilizzando il metodo standard. Così facendo poniamo i due SRI, K e K’ esattamente sullo stesso piano. Oppure:


2) Decidiamo che gli orologi, avendo subito le stesse sollecitazioni, non possono aver perso la sincronizzazione e accettiamo che la velocità della luce in K’ non sia isotropa. Con questa scelta abbiamo di fatto identificato K come (unico) riferimento privilegiato cioè l’unico in cui la luce è isotropa.


Riassumendo, questa sincronizzazione per “moto identico” (che vorrei chiamare sincronizzazione naturale) si può riassumere così:




Scegli un SRI “assoluto” K in cui postuli (arbitrariamente fino a prova contraria) che la luce sia isotropa e di conseguenza sincronizzi tutti i suoi orologi con il metodo standard. Poi prendi tutti gli orologi che servono in vari punti dello spazio e li acceleri (come vuoi, anche lentamente ma soprattutto nello stesso modo) fino che tutti hanno la stessa velocità v del sistema K’. Quando saranno immobili in K’ saranno, per definizione, sincronizzati “in modo naturale”. Nel SRI K’ la velocità della luce one-way dipende dalla sua direzione r (versore in K’) e dalla velocità vettoriale v di K’ rispetto a K, secondo la relazione c(r,v) = c/(1+v*r/c).



Una conseguenza notevole della sincronizzazione naturale è che la simultaneità degli eventi non è relativa ma assoluta, ovvero se due eventi sono simultanei in un certo SRI K’ lo saranno in ogni altro.



Per non dilungarmi troppo su tutte la conseguenze che questa sincronizzazione comporta faccio soltanto notare che è praticabile anche in situazioni dove quella standard è impossibile; ad esempio per gli orologi posti su una circonferenza di un SR rotante. Il risultato è che tutte le complicazioni e dubbi riguardo il sistema rotante svaniscono.

MB
Received on Sat Jul 22 2023 - 02:31:29 CEST